Валерий Петров: логика нужна всем

Вышел в свет новый учебник доктора пед. наук, кандидата физ.-мат. наук, профессора Игошина В.И. «Логика с элементами математической логики». (Учебник. – М.: ИНФРА-М, 2023. – 418 с. – (Высшее образование). – DOI 10.12737/1856361) e-mail: Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

В эпоху всеобщей цифровизации резко сужаются сферы деятельности человека, где он может и должен применять свои мыслительные способности.

Чтобы создавать новое, нужно мыслить, владеть логикой, уметь рассуждать и доказывать. Возникает насущная потребность в изучении основ логики, начиная со школы и продолжая в вузе, вплоть до формирования логической компетентности специалиста, в какой бы области он ни работал.

В сообщении характеризуется методическая система обучения студентов вузов традиционной аристотелевской логике с использованием методов современной математической логики. Древнегреческий учёный Аристотель в IV веке до Р.Х., выявив основные категории мыслительного процесса: понятия, суждения, умозаключения, и проанализировав их, создал, по существу, модель этого процесса и заложил тем самым основы логики как науки.

В XIX веке шотландский школьный учитель математики Дж. Буль впервые начал осуществлять математический подход к логическому учению Аристотеля. Традиционная логика приняла математический характер и стала математической логикой.

В XX веке математическая логика получила феноменальные результаты в области анализа строения математических теорий, а также стала одной из основополагающих прикладных дисциплин для конструирования и функционирования компьютеров.

В настоящем учебнике предпринята попытка хотя бы в общих чертах показать основные пути проникновения математики в традиционную логику и изложить курс традиционной логики с позиций математической логики.

Глава 1 носит вводный характер. В ней рассматриваются вопросы взаимоотношения логики и интуиции в мыслительных процессах и роль языка в них. Характеризуются предмет логики как науки и её основные законы. Приводятся сведения исторического характера.

В главе 2 даются основные сведения из математической логики: характеризуется здание математической логики как науки и как учебного предмета.

С основными разделами математической логики тесно связана теория множеств и отношений, элементы которой также излагаются в этой главе.

Главы 3, 4 и 5 посвящены классическим разделам традиционной логики – понятиям, суждениям и дедуктивным умозаключениям соответственно. Но излагаются эти разделы с использованием изученного в главе 2 аппарата математической логики. Математизация начинается при изучении темы "Понятие" (глава 3), продолжается при изучении темы "Суждение" (глава 4) и достигает наибольшей своей эффективности при изучении дедуктивных умозаключений (глава 5).

Глава 6 посвящена правдоподобным умозаключениям. После добросовестного изучения глав 3, 4, 5 и 7 глава 6 убедительно покажет, насколько менее действенной и более бедной становится логика после того, как она лишается возможности использовать математические методы по существу.

Глава 7 посвящена логике в математике или логическим вопросам строения математических теорий. существу и методам доказательства математических теорем.

Глава 8 посвящена элементам теории нечётких множеств и нечёткой логики, что открывают чрезвычайно широкие прикладные возможности преображённой древней науки.

Рассматриваемый учебник предназначен, в первую очередь, студентам математических и технических специальностей вузов, в особенности, будущим учителям математики, как и учителям других предметов, обучающимся в педагогических и классических университетах.

Учебник будет полезным также и студентам гуманитарных специальностей вузов: юристам, философам, политологам, социологам, экономистам, историкам, филологам, лингвистам – изучающим традиционную логику и желающим узнать, как математические методы проникают в гуманитарные области знания, в частности, – студентам направления "Прикладная информатика" в разных областях.

В конце учебника (в приложении) даются описания трёх логических компетенций, которые составляют логическую компетентность будущего специалиста, в какой бы сфере деятельности он ни трудился, и которые ему необходимо сформировать в процессе изучения логики.

Подробностим в статье: Игошин В.И. Логическая компетентность специалиста // Математический вестник Вятского государственного университета, 2022, № 3 (26) 38 DOI 10.25730/VSU.0536.22.024